Monday, March 5, 2012

UJI HIPOTESIS


BAB VI
PENGUJIAN HIPOTESIS

Bab sebelumnya kita telah mempelajari mengenai apa itu hipotesis dan manfaatnya bagi kehidupan sehari-hari ataupun pada sebuah penelitian, namun kita belum mempelajari bagaimana cara membuktikan atau menguji hipotesis yang kita buat. Pengujian hipotesis tidaklah ditujukan untuk benar salah dari hipotesis yang kita buat, melainkan menguji untuk mengetahui apakah hipotesis yang kita buat apakah pantas diterima atau tidak. Seperti yang kita ketahui dalam melakukan sebuah penelitian kita mempunyai hipotesis untuk sesuatu yang kita teliti, lalu apakah hipotesis yang kita buat hanya dibiarkan tidak diuji untuk menentukan benar tidaknya hipotesis kita yang akan diakhiri oleh penerimaan ataukah penolakan hipotesis.
Nah pada bab ini kita akan mempelajari bagaimana cara menguji hipotesis, apakah hipotesis yang kita buat benar atau tidak?, diterima ataukah ditolak?. Kita bisa mengetahuinya dengan cara sebagai berikut.

6.1.     LANGKAH-LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS
a.       Menentukan hipotesis nol (h0) dan hipotesis tandingannya atau hipotesis lawannya yaitu hipotesis alternative (Ha)
b.      Menetapkan tingkat signifikasi yang digunakan
c.       Memilih uji statistic yang akan digunakan
d.      Menentukan nilai kritis atau nilai-nilai uji statistic
e.       Menghitung nilai hitung dari uji statistic
f.       Membuat keputusan


6.2.     MENGUJI RATA-RATA
Pada saat menguji rata-rata distribusi yang biasanya digunakan adalah distribusi normal z dan distribusi student t.
Yaitu;
      dan

Menguji rata-rata dapat dibedakan menjadi 2, yaitu.
a.       Menguji rata-rata 2 pihak (dua sisi)
b.      Menguji rata-rata satu pihak (satu sisi) yang dibedakan menjadi 2 lagi yaitu.
·         Uji pihak kanan
·         Uji pihak kiri

A.    Menguji rata-rata 2 pihak (dua sisi)
Maka kriteria yang didapat adalah : terima hipotesis H0 jika harga statistik yang dihitung berdasarkan data penelitian jatuh antara d1 dan d2, sedangkan yang lainnya ditolak.
Menguji rata-rata 2 pihak tentu kita mengujinya dari kedua pihak yang ada, yaitu pihak kanan dan pihak kiri secara bersamaan. Seperti yang kita ketahui bahwa luas dari kurva tersebut adalah sama dengan 1 satuan luas, iini menyatakan bahwa maksimal harga dari sebuah peluang adalah satu. Nah karena kita menguji dari kedua pihak maka antara pihak kiri dan pihak kanan harus memiliki nilai taraf signifikan yang sama atau α dibagi menjadi 2.
Berikut merupakan contoh ganmbar grafik dari pengujian rata-rata 2 pihak

B.     Menguji rata-rata satu pihak (satu sisi) yang dibedakan menjadi 2 lagi yaitu.
·      Uji pihak kanan
Untuk tandingan H1 yang mempunyai perumusan lebih besar, maka dalam distribusi yang digunakan dapat sebuah daerah kritis di ujung sebelah kanan yang besarnya sama dengan α.
Maka dapat dituliskan seperti dalam bentuk berikut.
Serta kriteria yang dipekai adalah : tolak H0 jika statistik yang dihitung berdasarkan sampel tidak kurang dari d. Dalam hal lainnya kita terima H0. Pengujian ini dinamakan uji satu pihak, yakni pihak kanan.
Karena ini merupakan uji satu pihak maka nilai α hanya berada dalam satu pihak saja ( dalam artian tidak dibagi menjadi 2 lagi seperti pada uji 2 pihak).
Seperti yang dapat dilihat pada grafik berikut.
Pada setiap keadaan ini nilai penjumlahan antara daerah penerimaan H0 dengan nilai α atau daerah penolakan H0 adalah tetap bernilai 1.

Selanjutnya kita harus mengetahui nilai z dengan cara menggunakan rumus seperti berikut


·      Uji pihak kiri
Jika tandingan H1 mengandung pernyataan lebih kecil maka daerah kritis yang terbentuk adalah di sebelah kiri yang besarnya α
Maka dapat dibuat dalam bentuk pernyataaan seperti berikut
Sama keadaannya seperti pada uji satu pihak kanan, nilai α akan ada hanya pada satu pihak dan tidak dibagi lagi, namun sekarang kita berbicara pada pengujian satu pihak yang dilakukan dari kiri.

Berikut merupakan grafik dari pengujian rata-rata dari pihak kiri
Kriteria yang digunakan adalah : terima H0 jika statistik yang dihitung berdasarkan penelitian lebih besar dari d sedangkan yang lainnya ditolak. Hal ini dfisebut dengan uji satu pihak yakni pihak kiri.
Sebelumnya kita harus mengetahui nilai t dengan menggunakan rumus seperti yang dijelaskan tadi yakni,
 


6.3.     MENGUJI PROPORSI
Dalam pengujian Proporsi atau bagian biasanya menggunakan distribusi z, yaitu dalam bentuk perumusan seperti berikut

Sama halnya dengan pengujian rata-rata, pengujian Proporsi juga dilakukan dengan 2 cara, yaitu
a.      Pengujian proporsi 2 pihak
Populasi binom dengan peristiwa A = π.
Dituliskan dalam bentuk

Serta kriteria untuk pengujian ini, dengan taraf nyata α adalah:
  Terima H0  jika –z1/2(1-α) < z < z1/2(1-α)
  Di mana z1/2(1-α) di dapat dari daftar normal baku dengan peluangnya ½ (1-α).
  Selain ketentuan di atas, H0  ditolak


b.      Pengujian proporsi 1 pihak, yaitu
·         Pihak kanan
 

Dengan α merupakan taraf nyata

·      Pihak kiri

Untuk kedua-duanya z0,5-α di dapat dari daftar distribusi normal baku dengan peluang (0,5-α)
Dengan H0 dan H1 yang merupakan hipotesis tandingannya dituliskan sebagai berikut.
6.4.     MENGUJI VARIANS
Dalam pengujian varians dilakukan dengan distribusi chi kuadrat,
Yaitu dengan menggunakan rumus
Menguji varians sama halnya dengan menguji rata-rata dan menguji proporsi, yaitu dapat dilakaukan dengan uji 2 pihak dan satu pihak (pihak kanan dan pihak kiri).

a.      Menguji varians 2 pihak

Dimana                                 didapat dari daftar distribusi chi square dengan degree of freedom (n-1) dan dengan masing-masing peluang 1/2 α dan (1-1/2α).
Dengan H0 dan H1 yang merupakan hipotesis tandingan H0.

b.      Menguji varians pihak kanan
Tolak H0  jika                       di mana                 di dapat dari daftar distribusi chi kuadrat dengan dk = (n-1) dan peluang (1-α). 
Dengan H0 dan H1 yang merupakan hipotesis tandinggannya, dituliskan dalam bentuk seperti berikut


c.       Menguji varians pihak kiri
Tolak H0  jika                       di mana                 di dapat dari daftar distribusi chi kuadrat dengan dk = (n-1) dan peluang (1-α). 
Dengan H0 dan H1 yang merupakan hipotesis tandinggannya, dituliskan dalam bentuk seperti berikut

6.5.     MENGUJI KESAMAAN DUA RATA-RATA
            Menguji kesamaan 2 rata-rata dapat kita lakukan bila kita punya dua populasi normal dengan rata-rata μ1 dan μ2 sedangkan simpangan bakunya σ1 dan σ2.
A.       Uji 2 pihak.
Jika kita mempunyai hipotesis awal yaitu hipotesis nol dan h1 yang merupakan hipotesis tandingannya, dalam kesamaan 2 rata-rata dapat kita tuliskan dalam bentuk
Ada 4 karakter tipe σ dalam soal, yaitu sebagai berikut
·         σ1 = σ2 = σ dan σ diketahui
·         σ1 = σ2 = σ tetapi σ tidak diketahui
·         Jika              dan kedua-duanya tidak diketahui
·         Observasi berpasangan

·         σ1 = σ2 = σ dan σ diketahui
statistik yang digunakan jika H0  benar adalah:
·         σ1 = σ2 = σ tetapi σ tidak diketahui
Statistik yang digunakan adalah

Dengan

Serta terima H0 jika
 

Di mana             di dapat dari daftar distribusi t dengan dk = (n1 + n2 -2)  dan peluang (1 - 1/2α )

·         Jika              dan kedua-duanya tidak diketahui
Statistik yang digunakan adalah
Serta terima H0 jika

Dengan



tβ, m di dapat dari daftar distribusi student dengan peluang β dan dk = m.

·         Observasi berpasangan
kita ambil                        sehingga:
Statistik yang digunakan adalah
dan terima H0 jika                                     di mana              di dapat dari daftar distribusi t dengan
 peluang                     dan (n – 1) 

B.     Uji 1 pihak (pihak Kanan)
Jika             maka,
Dengan
Terima H0 jika t < t1-α , dk untuk distribusi t adalah (n1 + n2 – 2) dengan peluang (1 – α)
Terima H0 jika t < t1-α , dk untuk distribusi t adalah (n1 + n2 – 2) dengan peluang (1 – α)

  Jika
Maka statistic yang digunakana adalah
Dengan




Serta Tolak H0 jika:
Peluang untuk daftar distribusi t adalah (1 – α) sedangkan derajat kebebasannya masing-masing (n1 – 1) dan (n2 – 1) 
C.       Uji 1 pihak (pihak Kiri)
Jika                 maka statistic yang digunakan adalah
Tolak H0 jika t ≤ - t1-α , dk untuk distribusi t adalah (n1 + n2 – 2) dengan peluang (1 – α)

Tetapi
Maka statistic yang digunakan adalah

Maka tolak H0 untuk
Untuk obserpasi berpasangan, Hipotesis H0 dan tandingan yang akan diuji adalah H0 ;μ =  0 dan   H1 ; μ < 0.


serta statistik yang digunakan adalah      
                dan tolak Ho jika T ≤ - t (1-α), (n-1) dan terima Ho untuk T > -t (1-α), (n-1)
 


6.6.     MENGUJI KESAMAAN DUA PROPORSI
Jika kita mempunyai dua populasi binom yang di dalamnya masing-masing terdapat proporsi peristiwa A sebesar π1 dan π2 mka statistic yang digunakan adalah

Dengan


A.  Uji proporsi 2 pihak

Terima H0 jika

Nilai                 di dapat dari daftar distribusi normal dengan peluang  

Setelah nilai p dan q diketahui, maka kita akan dapat mencari nilai z dengan cara seperti berikut.
dengan mensubtitusikan nilai variable yang terkandung dalam persamaan ini maka akan diperoleh hasil sebagai berikut

B.  Uji proporsi pihak kanan
 

Tolak H0 jika
Serta statistic yang digunakan adalah distribusi z.


C.  Uji proporsi pihak kiri
Tolak Ho jika
  Dimana               di dapat dari distribusi normal baku dengan peluang (0,5 – α).

6.7.     MENGUJI KESAMAAN 2 VARIANS
Populasi dengan varians yang sama besar dinamakan populasi dengan varians yang homogen. Dalam hal lainnya disebut populasi dengan varians yang heterogen.
Statistik yang digunakan pada pengujian kesamaan 2 varian adalah distribusi F, yang dalam bentuk persamaan dituliskan
Pengujian Varian dilakukan dengan 2 cara, yaitu
1.      Pengujian 2 pihak atau 2 sisi
2.      Pengujian 1 pihak yang terdiri dari
a. Pengujian pihak kanan
b.                        Pengujian pihak kiri

1.      Pengujian 2 pihak
 

Terima Ho jika

Untuk taraf nyata α, di mana Fβ(m,n) di dapat dari daftar distribusi F dengan peluang β, dk pembilang = n dan dk penyebut = n


  Selain itu, statistik lain yang dapat digunakan untuk menguji hipotesis H0 di depan :
  Dan tolak H0 hanya jika
  Dengan                  di dapat dari daftar distribusi F dengan peluang ½α, sedangkan dk υ1 dan υ2 masing masing sesuai dengan dk pembilang dan penyebut di atas. Dan α = taraf nyata.


2.               Uji 1 pihak (pihak kanan)
 

Tolak Ho jika

3.      Uji 1 pihak (pihak Kiri)
Tolak Ho jika
                     


Contoh

Tema ; Penelitian Berat Badan di Himpunan Mahasiswa Jurusan Pendidikan Fisika semester 2 dan Semester 6.

Pak Dewa merupakan seorang peneleti dari Universitas lain meneliti nilai berat badan siswa di HMJ Pendidikan Fisika semester 2 dan semester 6. Bliau mengatakan bahwa rata-rata berat badan mahasiswa semester 2 adalah 54 kilogram, namun timnya yang lain ada mengatakan berat badan rata-rata mahasiswa jurusan pendidikan fisika bukanlah 54 kg. Setelah diuji dan diteliti terhadap 20 mahasiswa secara acak, ternyata rata-rata berat badan rata-rata yang telah mereka kumpulkan adalah 54,8.
berikut adalah data yang berhasil dikumpulkan oleh tim tersebut serta carilah nilai-nilai yang diperintahkan oleh soal.
1.      Apabila  diketahui bahwa simpangan baku  berat badan yang telah dikumpulkan oleh tim tersebut adalah 7.37 kg. Apakah hipotesis pak Dewa tentang berat badan yang telah dikumpulkan timnya dapat diterima ataukah hipotesis dari timnya yang lain yang harus diterima? Selidikilah dengan taraf nyata 0,05 (uji rata-rata dua pihak).
2.      Apabila tim pak dewa yang lain mengatakan bahwa paling banyak 50% mahasiswa  masuk ke dalam golongan gold (berat badannya paling kecil adalah 54). Dari sampel acak yang telah diambil dan terdiri dari 20 orang mahasiswa, ternyata 13 orang termasuk ke dalam golongan gold. Apabila dalam taraf nyata 0,05, benarkah penyataan tersebut?(uji proporsi pihak kanan).
3.      Dari sampel 20 orang mahasiswa tadi, diketahui simpangan baku dari point yang dikumpulkan (sampel) adalah 6,461. Jika berat badan mahasiswa semester 2 adalah berdistribusi normal, benarkah σ = 7,37 kg dalam taraf nyata 0,05? (uji varians dua pihak).
4.      Saat masa pemilihan mahasiswa yang ikut gera jalan, apabila mahasiswa yang diteliti oleh pak dewa ingin ikut gerak jalan, maka mahasiswa yang diteliti oleh pak dewa harus mempunyai berat badan 48 kg. Dan ia juga harus dapat mengalahkan mengalahkan beratbadan mahasiswa pada sampel yang dikumpulkan timnya yang lain(saingannya dalam perebutan mengikuti gerak jalan). Dari pengamatan tiap tahun yang dilakukan oleh timnya yang lain, data yang dikumpulkan oleh pak dewa umumnya selalu lebih banyak dibandingkan timnya yang lain. Jadi pengawas menduga bahwa yang akan ikut gerak jalan adalah mahasiswa yang diteliti leh Pak Dewa. Untuk meneliti ini telah diambil sampel 20 orang mahasiswa dari semester 2 yang diteliti oleh pak Dewa dan 20 mahasiswa semester 6 yang diteliti oleh timnya yang lain secara acak dari kedua sampel kandidat. Rata-rata poin yang dikumpulkan adalah:
a.       Semester 2 oleh pak Dewa  : 54,8 kg dengan simpangan baku (s) 6,46
b.      Semester 6 yang diteliti timnya yang lain : 53,3 kg dengan simpangan baku (s) 6,079
Dapatkah kita mendukung dugaan tersebut? Telitilah dalam taraf nyata 0,05!(uji kesamaan dua rata-rata, uji pihak kanan).

5.      Suatu penelitian dilakukan terhadap pak Dewa dan timnya Yang lain. Dimana akan diteliti mahasiswa yang tergolonh berat (berat apabila masing- masing berat badanya 54 kg). Dari Pak |Dewa diambil sampel sebanyak 20 orang, ternyata 9 orang masuk kategori mahasiswa berat. Dari konsultan ratna diambil 20 orang secara acak dan 8 mahasaiswa masuk kategori berat. Telitilah dalam taraf nyata 0,05, adakah perbedaan yang nyata mengenai keaktifan konsutlan antara konsultan yohana dan ratna? (uji kesamaan dua proporsi, uji dua pihak).
6.      Varians dari berat badan yang diperoleh 20 orang mahasiswa semester 2 adalah 41,74 kg dan varians dari berat mahasiswa smt 6 adalah 39,65kg yang diperoleh dari 20 orang mahasiswa. Dengan taraf nyata 0,01 tentukan apakah kedua point yang dikumpulkan memiliki varians yang homogin? (uji kesamaan dua varians, uji dua pihak).

TABEL POPULSI BERAT BADAN HIMPUNAN MAHASISWA JURUSAN PENDIDIKA FISIKA SEMESTER 2 DAN SEMESTER 6
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA
No
nama anak semester 2 oleh Pak Dewa
berat badan
nama anak semester 6 oleh pengamat lain
berat badan
1
Jemet
58
Yuda
57
2
Gunada
57
Surya
70
3
Heri
69
Nani
45
4
Deva
50
Linda
56
5
ari
55
Susi
54
6
Manic
62
Yuni
55
7
Bintang
68
Ririn
52
8
diah
48
Duny
48
9
Hendra
58
Alex
49
10
Desy
50
Metro
50
11
Dewi
49
Santi
59
12
Rosita
50
Sutra
54
13
Astiti
51
Okta
56
14
Nerdi
44
mang yuni
55
15
Nusa
49
Wardani
57
16
Tiwi
55
Nova
53
17
Amrita
53
Sri
52
18
Trisna
54
oka widiarta
48
19
Dedi
59
Sulasta
40
20
Ratna
57
Susena
56
21

70

63
22

45

67
23

56

54
24

54

55
25

55

58
26

52

71
27

48

56
28

49

54
29

50

48
30

59

49
31

54

56
32

56

76
33

55

44
34

57

48
35

53

49
36

52

50
37

48

67
38

40

69
39

56

64
40

63

56
41

67

55
42

54

49
43

55

45
44

58

56
45

71

67
46

56

72
47

54

55
48

48

49
49

49

50
50

56

55
51

76

44
52

44

64
53

48

46
54

49

63
55

50

71
56

67

71
57

69

71
58

64

66
59

56

56
60

55

57
Jumlah

3314

3382
rata-rata

55.23333333

56.36666667
standar deviasi populasi

7.367741568

8.412997746
varians populasi

54.28361582

70.77853107
derajat kebebasan populasi

59

59
Catatan: data didapat dari perhitungan menggunakan excel


TABEL SAMPEL BERAT BADAN HIMPUNAN MAHASISWA JURUSAN PENDIDIKA FISIKA SEMESTER 2 DAN SEMESTER 6
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA
no
nama anak semester 2
berat badan
nama anak semester 6
berat badan
1
Jemet
58
Yuda
57
2
Gunada
57
Surya
70
3
Heri
69
Nani
45
4
Deva
50
Linda
56
5
ari
55
Susi
54
6
Manic
62
Yuni
55
7
Bintang
68
Ririn
52
8
diah
48
Duny
48
9
Hendra
58
Alex
49
10
Desy
50
Metro
50
11
Dewi
49
Santi
59
12
Rosita
50
Sutra
54
13
Astiti
51
Okta
56
14
Nerdi
44
mang yuni
55
15
Nusa
49
Wardani
57
16
Tiwi
55
Nova
53
17
Amrita
53
Sri
52
18
Trisna
54
oka widiarta
48
19
Dedi
59
Sulasta
40
20
Ratna
57
Susena
56
Jumlah

1096

1066
rata-rata sampel

54.8

53.3
standar deviasi sampel

6.461220351

6.079300514
varians sampel

41.74736842

36.95789474
derajat kebebasan sampel

19

19
Catatan: data didapat dari perhitungan menggunakan excel





1.      Dengan memisalkan daftar mahasiswa semester 2 atau yang dikumpulkan oleh Pak Dewa berdistribusi normal, maka kita akan menguji:

 







Luas masing-masing daerah penolakannya adalah setengah α = 0,025

2,09
-2,09


Nilai batas daerah kritisnya :  t0,975  = 2,09
Maka dengan berpatokan pada kurva, jika nilai t hitung berada di antara -2,09 dan 2,09, maka H0 diterima, begitu pula sebaliknya.
Nilai t hitung:
 







Dari penelitian sudah di dapat t = 0,018 dan ini jelas terletak di daerah penerimaan H0 ,jadi H0 diterima.
Ini berarti dalam taraf nyata 0,05, penelitian menyatakan laporan bahwa rata-rata berat badan mahasiswa 54 kg dapat diterima.


2.      Yang akan kita uji adalah:
 








Luas daerah penolakannya adalah α = 0,05.
1,64

Dengan taraf nyata 0,05 dari daftar normal baku memberikan Z0,45 = 1,64. Maka dengan berpatokan pada kurva, jika nilai z lebih kecil dari 1,64, maka H0 diterima, begitu pula sebaliknya.
Harga z hitung:

 











Harga z hitung = 0,11 lebih besar dari z daftar = 1,64. Maka H0 diterima. Ini mengatakan bahwa persentase mahasiswa yang masuk dalam golongan gold  adalah benar 50%.



3.      Dari sampel 20 orang mahasiswa tadi, diketahui simpangan baku dari point yang dikumpulkan (sampel) adalah 6,461. Jika berat badan mahasiswa semester 2 adalah berdistribusi normal, benarkah σ = 7,37 kg dalam taraf nyata 0,05? (uji varians dua pihak).


Untuk menyelidiki tentang benar atau tidaknya tentang σ, maka kita berhadapan dengan pengujian:
 














Dengan penghitungan diperoleh nilai χ2 adalah:
 






Syarat H0 diterima adalah bila nilai hitung χ2 berada di antara daerah
Oleh karena itu H0 diterima. Jadi hipotesis σ = 7,37 kg dapat diterima dengan menanggung resiko 5% akan terjadinya penolakan hipotesis bahwa σ2 = 54,31kg.



4.      Saat masa pemilihan mahasiswa yang ikut gerak jalan, apabila mahasiswa yang diteliti oleh pak dewa ingin ikut gerak jalan, maka mahasiswa yang diteliti oleh pak dewa harus mempunyai berat badan 48 kg. Dan ia juga harus dapat mengalahkan mengalahkan beratbadan mahasiswa pada sampel yang dikumpulkan timnya yang lain(saingannya dalam perebutan mengikuti gerak jalan). Dari pengamatan tiap tahun yang dilakukan oleh timnya yang lain, data yang dikumpulkan oleh pak dewa umumnya selalu lebih banyak dibandingkan timnya yang lain. Jadi pengawas menduga bahwa yang akan ikut gerak jalan adalah mahasiswa yang diteliti leh Pak Dewa. Untuk meneliti ini telah diambil sampel 20 orang mahasiswa dari semester 2 yang diteliti oleh pak Dewa dan 20 mahasiswa semester 6 yang diteliti oleh timnya yang lain secara acak dari kedua sampel kandidat. Rata-rata poin yang dikumpulkan adalah:
a.       Semester 2 oleh pak Dewa  : 54,8 kg dengan simpangan baku (s) 6,46
b.      Semester 6 yang diteliti timnya yang lain : 53,3 kg dengan simpangan baku (s) 6,079
Dapatkah kita mendukung dugaan tersebut? Telitilah dalam taraf nyata 0,05!(uji kesamaan dua rata-rata, uji pihak kanan).


Yang diuji


 












Jika dimisalkan               , maka diperlukan harga-harga:
 















Sehingga diperoleh:



 






Kriteria pengujian:
Tolak H0 jika:
 



Dan dari penghitungan diketahui bahwa t’ = 0,76  maka H0 ditolak.




5.      Suatu penelitian dilakukan terhadap pak Dewa dan timnya Yang lain. Dimana akan diteliti mahasiswa yang tergolonh berat (berat apabila masing- masing berat badanya 54 kg). Dari Pak |Dewa diambil sampel sebanyak 20 orang, ternyata 10 orang masuk kategori mahasiswa berat. Dari konsultan ratna diambil 20 orang secara acak dan 11 mahasaiswa masuk kategori berat. Telitilah dalam taraf nyata 0,05, adakah perbedaan yang nyata mengenai berat badan s2emester 2 dan semester 6? (uji kesamaan dua proporsi, uji dua pihak).

Yang diuji
 















Dengan peluang 1-1/2α = 1-0,025 = 0,475, dari daftar distribusi normal baku di dapat Z0,475 = 1,96
 












Dari penelitian diperoleh z = -0,312 dan ini lebih besar dari -1,96, jadi H0 diterima.
Dalam taraf 5% penelitian memperlihatkan ada perbedaan berat badan mahasiswa dari kandidat geraak jalan.





 













Dengan peluang 0,475, dari daftar distribusi normal baku di dapat Z0,475 = 1,96
 












Dari penelitian diperoleh z = -4,762 dan ini lebih kecil dari -1,96, jadi H0 ditolak.
Dalam taraf 5% penelitian memperlihatkan ada perbedaan keaktifan yang nyata antara konsultant kedua kandidat tersebut.


6.      Varians dari berat badan yang diperoleh 20 orang mahasiswa semester 2 adalah 41,74 kg dan varians dari berat mahasiswa smt 6 adalah 39,65kg yang diperoleh dari 20 orang mahasiswa. Dengan taraf nyata 0,01 tentukan apakah kedua point yang dikumpulkan memiliki varians yang homogin? (uji kesamaan dua varians, uji dua pihak).

Yang diuji















Derajat kebebasan untuk pembilang = 19 dan derajat kebebasan penyebut = 19 dengan taraf nyata 0,01, dari daftar distribusi F didapat:
Untuk nilai dari F(1-0,5α)(dk1.dk2) = F(0,995)(19.19) = 2,16.
Karena nilai Fhitung< Ftabel, maka H0 diterima.





No comments: